如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为2的等边三角形，CC1=2，D，E分别是线段AC，CC1的中点，C1在平面ABC内的射影为D．
（1）求证：A1C⊥平面BDE；
（2）若点F为棱B1C1的中点，求点F到平面BDE的距离；
（3）若点F为线段B1C1上的动点（不包括端点），求平面FBD与平面BDE夹角的余弦值的取值范围．
【答案】（1）证明详情见解答．
（2）．
（3）（，）．
（2）
3
3
4
（3）（
1
2
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/3 9:0:2组卷：130引用：10难度：0.6
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