已知{an}是由正整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，最小值记为Bn，令bn=AnBn．
（Ⅰ）若an=2n（n=1，2，3，…），写出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）证明：bn+1≥bn（n=1，2，3，…）；
（Ⅲ）若{bn}是等比数列，证明：存在正整数n0，当n≥n0时，an，an+1，an+2，…是等比数列．
b
n
=
A
n
B
n
【考点】等比数列的性质．
【答案】（Ⅰ）b1=1，b2=2，b3=3．
（II）见证明过程；
（III）见证明过程．
（II）见证明过程；
（III）见证明过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：551引用：7难度：0.2
