第24届冬季奥林匹克运动会于今年2月4日至20日在北京举行，我国冬奥选手取得了9块金牌、4块银牌、2块铜牌，为祖国赢得了荣誉，激起了国人对冰雪运动的热情．某地模仿北京首钢大跳台建了一个滑雪大跳台（如图1），它由助滑坡道、弧形跳台、着陆坡、终点区四部分组成．图2是其示意图，已知：助滑坡道AF=50米，弧形跳台的跨度FG=7米，顶端E到BD的距离为40米，HG∥BC，∠AFH=40°，∠EFG=25°，∠ECB=36°．求此大跳台最高点A距地面BD的距离是多少米（结果保留整数）．
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】此大跳台最高点A距地面BD的距离约是70米．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 1:30:2组卷：1448引用：6难度：0.5
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1．如图，小茗家车库的宽AB长为3米，小茗妈妈将一辆宽为1.8米（即MN=1.8米）的汽车正直停入车库，此时MN∥AB，车门CD长为1.2米，当左侧车门CD接触到墙壁时，车门与车身的夹角∠CDE为45°，此时FG为右侧车门开至最大的宽度（也是物体进出的最大宽度），小茗妈妈能否将车内一个棱长为40厘米的正方体包裹从右侧车门取出？（结果精确到0.01米；参考数据：）2≈1.414发布：2025/5/23 7:30:1组卷：180引用：2难度：0.7 -
2．如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D．测得CD=80m,∠ACD=90°，∠BCD=45°，∠ADC=19°17′，∠BDC=56°19′．设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．
（参考数据：tan19°17′≈0.35，tan56°19′≈1.50．）发布：2025/5/23 7:30:1组卷：2628引用：7难度：0.7 -
3．如图①是小明家使用的挂钩，起初按照图②的方式（∠α=90°）挂在墙上，A，B为钉子所在位置，且AB=72cm；为了增加挂钩之间的空隙，调整为图③的方式∠β=60°，两颗钉子A，B间的距离增加了 cm.（用含根号的式子表示）
发布：2025/5/23 8:0:2组卷：170引用：3难度：0.7
