某滑雪场建造了全省最长的一条滑雪道，其对外宣传说，此雪道AB的长度超过500米，春节期间，某校“综合与实践”活动小组的同学利用无人机，根据自己的所学知识，设计了如下测量方案：无人机在距地面高度为450米的点P处测得滑雪道起点B处的俯角为22°，测得滑雪道的终点A处的俯角为50°（即∠CPA=50°），沿水平方向由点P飞行525米到达点C处，此时测得起点B处的俯角为45°，其中P、A、B、C均在同一竖直平面内，根据以上数据，该滑雪场的宣传是否属实，请说明理由．
（参考数据sin50°≈0.77，sin22°≈0.37，tan50°≈1.2，tan22°≈0.4）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】滑雪场的宣传属实，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 5:0:1组卷：175引用：2难度：0.5
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1．如图，小林同学为了测量某世界名楼的高度，他站在G处仰望楼顶C，仰角为45°，走到点F处仰望楼顶C，仰角为60°，眼睛D、B离同一水平地面EG的高度为1.6米，FG=20米，则楼顶C离地面的高度CE约是米（取1.732，3取1.414，按四舍五入法将结果精确到0.1）．2发布：2025/5/23 11:30:2组卷：691引用：7难度：0.5 -
2．洛阳应天门是隋唐洛阳城宫城的正南门，始建于隋大业元年，也就是公元605年，先后历经隋、唐、五代、北宋四个时期，应天门是一座由门楼、朵楼和东西阙楼及其间的廊庑为一体的“凹”字形巨大建筑群．某数学兴趣小组测量一侧阙楼的高度，如图，在A处用测角仪测得阙楼最高点B的仰角为45°，在同一位置加高测角仪至E点，测得阙楼最高点B的仰角为43°，已知测角仪支架高AD=1米，DE=2.4米，请根据相关测量信息，求阙楼BC的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
发布：2025/5/23 12:0:2组卷：134引用：4难度：0.5 -
3．如图1，凌云塔又名连珠塔、宝塔，位于宣恩县城珠山镇明珠山山顶，塔为七层六角楼阁式，全塔未用一砖一木，纯系青石垒砌，结构严谨，古朴雅致，别具风格，是宣恩县城的标志．如图2，县民族实验中学数学兴趣小组运用“解直角三角形”的知识来计算凌云塔的高度AB，先将无人机垂直上升至与塔底端B相对高度为40m的点P处，在点P处测得凌云塔顶端A的俯角为25°，再将无人机沿水平方向继续飞行10m到达点Q，在点Q处测得塔底端B的俯角为45°，求凌云塔的高度AB．（结果保留一位小数，参考数据：
≈1.41，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）2
发布：2025/5/23 12:0:2组卷：213引用：1难度：0.5
