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【阅读材料】宾宾在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，
如：
5
+
2
6
=
（
2
+
3
）
+
2
2
×
3
=
（
2
）
2
+
（
3
）
2
+
2
2
×
3
=
（
2
+
3
）
2
；
8
+
2
7
=
（
1
+
7
）
+
2
1
×
7
=
1
2
+
（
7
）
2
+
2
×
1
×
7
=
（
1
+
7
）
2
．
【类比归纳】
（1）请你仿照宾宾的方法将
7
+
2
10
化成另一个式子的平方；
（2）请运用宾宾的方法化简；
11
-
6
2
．
【变式探究】
（3）若
a
±
2
21
=
（
m
+
n
）
2
，且a,m,n均为正整数，则a=
22或10
22或10
．

【考点】二次根式的性质与化简；完全平方式．
【答案】22或10
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：807引用：4难度：0.5
相似题

  • 1．如果
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    ，并且
    f
    （
    1
    ）
    表示当
    x
    =
    1
    时的值，即
    f
    （
    1
    ）
    =
    （
    1
    ）
    2
    1
    +
    （
    1
    ）
    2
    =
    1
    2
    ，
    f
    （
    1
    2
    ）
    =
    （
    1
    2
    ）
    2
    1
    +
    （
    1
    2
    ）
    2
    =
    1
    3
    ，那么
    f
    （
    1
    ）
    +
    f
    （
    2
    ）
    +
    f
    （
    1
    2
    ）
    +
    f
    （
    3
    ）
    +
    f
    （
    1
    3
    ）
    +
    ⋯
    +
    f
    （
    n
    ）
    +
    f
    （
    1
    n
    ）
    的值是
    ．

    发布：2025/6/9 23:0:1组卷：90引用：3难度：0.6
    解析

  • 2．下列式子一定是二次根式的是（　　）

    发布：2025/6/9 23:0:1组卷：192引用：5难度：0.7
    解析

  • 3．下列各式中，正确的是（　　）

    发布：2025/6/9 20:0:1组卷：131引用：3难度：0.7
    解析
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