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【阅读材料】宾宾在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，
如：
5
+
2
6
=
（
2
+
3
）
+
2
2
×
3
=
（
2
）
2
+
（
3
）
2
+
2
2
×
3
=
（
2
+
3
）
2
；
8
+
2
7
=
（
1
+
7
）
+
2
1
×
7
=
1
2
+
（
7
）
2
+
2
×
1
×
7
=
（
1
+
7
）
2
．
【类比归纳】
（1）请你仿照宾宾的方法将
7
+
2
10
化成另一个式子的平方；
（2）请运用宾宾的方法化简；
11
-
6
2
．
【变式探究】
（3）若
a
±
2
21
=
（
m
+
n
）
2
，且a,m,n均为正整数，则a=
22或10
22或10
．

【考点】二次根式的性质与化简；完全平方式．
【答案】22或10
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：807引用：4难度：0.5
相似题

  • 1．已知0＜x＜1，试化简：|x|+
    （
    1
    -
    x
    ）
    2
    -
    （
    x
    -
    1
    ）
    2
    -
    （
    x
    -
    2
    ）
    2
    ．

    发布：2025/6/9 17:0:1组卷：464引用：5难度：0.5
    解析

  • 2．下列各式中，正确的是（　　）

    发布：2025/6/9 20:0:1组卷：131引用：3难度：0.7
    解析

  • 3．观察下列各式：
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    =1+
    1
    1
    -
    1
    2
    =1
    1
    2

    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    =1+
    1
    2
    -
    1
    3
    =1
    1
    6

    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    =1+
    1
    3
    -
    1
    4
    =1
    1
    12

    请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
    （1）
    1
    +
    1
    4
    2
    +
    1
    5
    2
    =

    （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：
    ；
    （3）利用上述规律计算：
    50
    49
    +
    1
    64
    （仿照上式写出过程）

    发布：2025/6/9 18:0:2组卷：7157引用：31难度：0.3
    解析
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