【阅读材料】宾宾在学习二次根式时,发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方,
如:5+26=(2+3)+22×3=(2)2+(3)2+22×3=(2+3)2;8+27=(1+7)+21×7=12+(7)2+2×1×7=(1+7)2.
【类比归纳】
(1)请你仿照宾宾的方法将7+210化成另一个式子的平方;
(2)请运用宾宾的方法化简;11-62.
【变式探究】
(3)若a±221=(m+n)2,且a,m,n均为正整数,则a=22或1022或10.
5
+
2
6
=
(
2
+
3
)
+
2
2
×
3
=
(
2
)
2
+
(
3
)
2
+
2
2
×
3
=
(
2
+
3
)
2
8
+
2
7
=
(
1
+
7
)
+
2
1
×
7
=
1
2
+
(
7
)
2
+
2
×
1
×
7
=
(
1
+
7
)
2
7
+
2
10
11
-
6
2
a
±
2
21
=
(
m
+
n
)
2
【考点】二次根式的性质与化简;完全平方式.
【答案】22或10
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:807引用:4难度:0.5
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=1+1+112+122-11=11212=1+1+122+132-12=11316=1+1+132+142-13=114112
请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:
(1)=1+142+152
(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式:;
(3)利用上述规律计算:(仿照上式写出过程)5049+164发布:2025/6/9 18:0:2组卷:7157引用:31难度:0.3