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【阅读材料】宾宾在学习二次根式时,发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方,
如:
5
+
2
6
=
2
+
3
+
2
2
×
3
=
2
2
+
3
2
+
2
2
×
3
=
2
+
3
2
8
+
2
7
=
1
+
7
+
2
1
×
7
=
1
2
+
7
2
+
2
×
1
×
7
=
1
+
7
2

【类比归纳】
(1)请你仿照宾宾的方法将
7
+
2
10
化成另一个式子的平方;
(2)请运用宾宾的方法化简;
11
-
6
2

【变式探究】
(3)若
a
±
2
21
=
m
+
n
2
,且a,m,n均为正整数,则a=
22或10
22或10

【答案】22或10
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:807引用:4难度:0.5
相似题
  • 1.已知0<x<1,试化简:|x|+
    1
    -
    x
    2
    -
    x
    -
    1
    2
    -
    x
    -
    2
    2

    发布:2025/6/9 17:0:1组卷:464引用:5难度:0.5
  • 2.下列各式中,正确的是(  )

    发布:2025/6/9 20:0:1组卷:131引用:3难度:0.7
  • 3.观察下列各式:
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    =1+
    1
    1
    -
    1
    2
    =1
    1
    2

    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    =1+
    1
    2
    -
    1
    3
    =1
    1
    6

    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    =1+
    1
    3
    -
    1
    4
    =1
    1
    12

    请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:
    (1)
    1
    +
    1
    4
    2
    +
    1
    5
    2
    =

    (2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式:

    (3)利用上述规律计算:
    50
    49
    +
    1
    64
    (仿照上式写出过程)

    发布:2025/6/9 18:0:2组卷:7157引用:31难度:0.3
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