已知函数f（x）=x2-tx+2t-2，g（x）=2|x-1|，函数F（x）=min{f（x），g（x）}，其中min{p,q}=p,p≤q q,p＞q
．
（1）若f（x）≥2t-4恒成立，求实数t的取值范围；
（2）若t≥6，
①求使得F（x）=f（x）成立的x的取值范围；
②求F（x）在区间[0，6]上的最大值M（t）．
{
p
,
q
}
=
p , p ≤ q |
q , p ＞ q |
【答案】（1）-2≤t≤2；（2）M（t）=
．
2
2
34 - 4 t ， 6 ≤ t ＜ 8 |
2 ， t ≥ 8 |
【解答】
【点评】
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