如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，P、Q分别为AD、BE的中点．
（1）如图1，当点D、E分别在边AC、BC上时，求证：△CPQ是等边三角形；
（2）如图2，当点E在△ABC的内部，点D在AC的右侧时，请你判断△CPQ的形状，并说明理由．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）△CPQ是等边三角形，理由见解答过程．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：34引用：2难度：0.6

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（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AC=15，BE=3，求AB的长．
发布：2025/6/17 2:30:1组卷：559引用：6难度：0.3
解析
2．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长于E．求证：BD=2CE．
发布：2025/6/17 2:0:1组卷：761引用：7难度：0.5
解析
3．如图，在四边形ABCD中，BC=DC，CE⊥AB于E，若∠B+∠ADC=180°．求证：AC平分∠BAD．
发布：2025/6/17 1:0:1组卷：394引用：6难度：0.6
解析

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