图1是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片，沿图中虚线用剪刀把它剪成4个相同的小长方形，然后用这4个小长方形纸片拼成图2所示的正方形．
（1）你认为图2中阴影部分的正方形的边长是；
（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：
方法1：（a+b）2-4ab（a+b）2-4ab；
方法2：（a-b）2（a-b）2．
（3）由（2）你能得出的等量关系式是：（a+b）2-4ab=（a-b）2（a+b）2-4ab=（a-b）2；
（4）根据（3）的结论，解决如下问题：已知a+b=6，ab=4，求（a-b）2的值．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（a+b）2-4ab；（a-b）2；（a+b）2-4ab=（a-b）2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：37引用：2难度：0.5
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1．如图1是一个宽为a、长为4b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
（1）观察图2，请你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之间的数量关系：；
（2）根据（1）中的结论．如果x+y=5，xy=，求代数式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．发布：2025/6/7 23:0:2组卷：1097引用：5难度：0.6 -
2．正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了24cm2，则这个正方形原来的面积是（ ）
发布：2025/6/8 6:0:2组卷：1745引用：11难度：0.8 -
3．如图，将一张长方形纸板按图中虚线剪成九块，其中有两块是边长为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m,宽为n的小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，请根据大长方形的面积，写出一个正确的等式 ；
（2）若每块小长方形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．发布：2025/6/8 1:30:1组卷：60引用：1难度：0.5
