已知函数f（x）=excosx-x-1．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）设g（x）=f′（x），求证：当x∈[0，π）时，g（x）≤0；
（Ⅲ）对任意的m ， n∈（0 ， π2），判断f（m+n）-f（m）与f（n）的大小关系，并证明结论．
m
，
n
∈
（
0
，
π
2
）
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（Ⅰ）y=0；（Ⅱ）证明过程见解析；
（Ⅲ）解：对任意的 ，有f（m+n）-f（m）＜f（n），证明过程见解析．
（Ⅲ）解：对任意的
m
，
n
∈
（
0
，
π
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：216引用：3难度：0.4
