初中阶段我们学习了一次函数、反比例函数、二次函数，已知自变量x的部分取值和对应函数值y如表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 4 | 3 | 0 | -5 | -12 | … |
（2）点A、B是上述函数图象上互不重合的两点，已知点A、B的横坐标分别是m、m+1，点C与点A关于直线x=-1对称，求tan∠ACB．
【答案】（1）y=-x2-2x+3；
（2）tan∠ACB=1或-1．
（2）tan∠ACB=1或-1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：284引用：1难度：0.5
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1．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（2，2），B（5，5），若二次函数y=ax2+bx+c的图象过A，B两点，且该函数图象的顶点为M（x,y），其中x,y是整数，且0＜x＜7，0＜y＜7，则a的最大值是（ ）发布：2025/5/23 13:30:1组卷：691引用：3难度：0.4 -
2．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+3与坐标轴交于A，B两点，经过点B的抛物线y=ax2+bx交直线AB于点C（2，2）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AB上方的抛物线上是否存在点P，使得S△PAO=S△PBO？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/23 12:0:2组卷：258引用：1难度：0.6 -
3．如图，抛物线y=ax2+bx+3与直线y=x+1交于点，A（12）和点B（-2，-1）．32
（1）求抛物线的表达式；
（2）点C（x,y）为线段AB上一点，作DC∥y轴，交抛物线于点D，求线段DC的最大值；
（3）在直线AB上取一点P，将P向上平移3个单位长度得到点Q，请直接写出PQ与抛物线有交点时，点P的横坐标xp的取值范围．发布：2025/5/23 14:0:1组卷：252引用：1难度：0.5
