如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的一点，点D是∠ABC角平分线上一点，连接AD、BD，其中BD交AC于点E，交⊙O于点F，且点F是DE的中点．
（1）求证：直线AD是⊙O的切线；
（2）若点E是BF的中点，求sin∠CAB的值；
（3）若AB=13，BC=5，求BE的长．

【答案】（1）证明见解析；（2）

；（3）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/24 8:30:1组卷：603引用：3难度：0.4

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．
发布：2025/5/24 12:0:1组卷：207引用：2难度：0.5
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3．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，以下条件中不能推出△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A=∠BCD B．
CD
AD
=
BD
CD
C．
AC
BC
=
CD
BD
D．
AC
BC
=
AD
BD
发布：2025/5/24 12:30:1组卷：185引用：4难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB．如果DE：BC=2：5，那么EF：AB的值是 ．