如图，设△ABC中角A，B，C所对的边分别为a,b,c,AD为BC边上的中线，已知c=1且2sinAcosB=asinA-bsinB+14bsinC，cos∠BAD=217．
（1）求边b的长度；
（2）求△ABC的面积；
（3）点G为AD上一点，AG=25AD，过点G的直线与边AB，AC（不含端点）分别交于E，F．若AG•EF=910，求S△AEFS△ABC的值．
2
sin
A
cos
B
=
asin
A
-
bsin
B
+
1
4
bsin
C
cos
∠
BAD
=
21
7
AG
=
2
5
AD
AG
•
EF
=
9
10
S
△
AEF
S
△
ABC
【考点】平面向量数量积的性质及其运算；正弦定理．
【答案】（1）b=4；（2）；（3）．
3
1
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/26 11:36:51组卷：133引用：4难度：0.5
