如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴交于点A（-3，0），B（33，0），与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点E是线段BC上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且EF=2EC，求点E的坐标；
（3）若P为y轴上的一个动点，连接PD，直接写出12PC+PD的最小值；
（4）若点P是抛物线对称轴上的一个动点，连接PA，PC，设点P的纵坐标为t,当∠APC不小于60°时，求t的取值范围．
3
3
1
2
PC
+
PD
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）求二次函数的解析式为y=-x2+x+3；
（2）点E的坐标为E（，）；
（3）的最小值为3；
（4）当∠AMC不小于60°时，t的取值范围是0≤t≤2．
1
3
2
3
3
（2）点E的坐标为E（
3
3
5
12
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（3）
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2
PC
+
PD
（4）当∠AMC不小于60°时，t的取值范围是0≤t≤2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：753引用：1难度：0.1
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（1）求抛物线的解析式．
（2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．
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