图甲是二战时期的DZG转角射击步枪，可让士兵的头部躲在掩体之内进行射击。其瞄准装置的核心部件是用两个形状为等腰直角三角形的全反射棱镜制作面成，如图乙所示。若有一束黄光从a点垂直射入第一个棱镜，从d点垂直射出第二个棱镜，棱镜对黄光的折射率n=2，光在两棱镜间的空气中传播速度可视为c=3×108m/s。已知a、b、c、d均为棱镜对应边的中点，棱镜的斜边长为L1=4cm,bc距离为L2=13cm。
（ⅰ）若改用紫光从a点垂直射入，试判断在棱镜中还能发生全反射现象吗？
（ⅱ）求黄光从a传播到d点所用的时间t。
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【考点】全反射棱镜．
【答案】（ⅰ）若改用紫光从a点垂直射入，能在棱镜中发生全反射现象；
（ⅱ）黄光从a传播到d点所用的时间为7×10-10s。
（ⅱ）黄光从a传播到d点所用的时间为7×10-10s。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：52引用：2难度：0.7
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1．光学元件有其共性，但不同的光学元件便如你我，都独具个性。
（1）横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，当光束垂直斜边照射时，可以将光路改变180°，如图甲所示，从而可作为反光镜使用在天文望远镜及自行车上。现将入射光线在纸面内绕M点旋转很小的角度Δθ，请论述光路改变的角度。（提示：以可见的单色光为例进行分析，已知玻璃的折射率介于1.5到1.8之间。）
（2）有一种被称作“道威棱镜”的玻璃砖，是将上述的全反射棱镜从O点向下截去后的部分。如图乙所示，其横截面是等腰梯形，可用来进行图形翻转。现有一束由红、紫两种单色光组成的宽度为d的平行光束，平行棱镜BC边入射，且折射后到达BC边，从CD边射出，红、紫两单色光对“道威棱镜”的折射率分别为n1、n2。
①请在答题纸图乙上，规范地画出光束上、下两个边界的红光从入射到出射的光路图；
②若两种单色光从CD边出射时完全分开，求BC边的长度应满足什么条件？发布：2024/6/27 10:35:59组卷：10引用：1难度：0.5 -
2．一束很细的激光束从空气射到某某透明材料的表面发生反射和折射，测得入射光束跟折射光束之间的夹角为150°，折射光束跟反射光之间的夹角为90°．求：
（1）入射角，反射角，折射角各为多大？
（2）这种透明材料的折射率为多大？
（3）利用这种材料能否制成全反射棱镜．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：13引用：1难度：0.5 -
3．如图所示，一全反射棱镜BCD，∠D=90°，BD=CD，E是BD的中点，某单色光AE从E点射入棱镜，AE∥BC，已知该色光在棱镜中传播的全反射临界角为30°，BC边长为1，光在真空中传播的速度为c,求：
①在BD界面发生折射时折射角的正弦值：
②该色光从进入棱镜到第一次射出棱镜的时间。发布：2024/6/27 10:35:59组卷：130引用：2难度：0.5
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