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对于两个不等的非零实数a、b,若分式(x-a)(x-b)x的值为零,则x=a或x=b.又因为(x-a)(x-b)x=x2-(a+b)x+abx=x+abx-(a+b),所以关于x的方程x+abx=a+b有两个解分别为x1=a,x2=b
应用上面的结论解答下列问题:
(1)方程x+6x=5的两个解中较小的一个为22;
(2)解关于x的方程x+2x+1=2首先我们两边同加1成x+1+2x+1=2+1,设x+2x+1=2两个解分别为x1,x2(x1<x2),则x1=11,x2=00;
(3)关于x的方程2x+n2+3n+22x-1=2n+4的两个解分别为x1,x2(x1<x2),求x1-12x2-3的值
(
x
-
a
)
(
x
-
b
)
x
(
x
-
a
)
(
x
-
b
)
x
=
x
2
-
(
a
+
b
)
x
+
ab
x
ab
x
ab
x
6
x
2
x
+
1
2
x
+
1
2
x
+
1
n
2
+
3
n
+
2
2
x
-
1
x
1
-
1
2
x
2
-
3
【答案】2;1;0
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:286引用:5难度:0.6