已知二次函数y=ax2+4ax+4a-1的图象是C1．
（1）求C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2的函数解析式；
（2）在（1）的条件下，设抛物线C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB=18时，求a的值．
【考点】二次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/28 7:0:1组卷：311引用：6难度：0.1
相似题
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1．OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．
（1）如图1，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕y1所在直线的解析式；
（2）如图2，在OC上选取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E'．
①求折痕AD所在直线的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于点F．若抛物线y=-x2+h过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD的交点的个数．112
（3）如图3，一般地，在OC、OA上选取适当的点D'、G'，使纸片沿D'G'翻折后，点O落在BC边上，记为E''．请你猜想：折痕D'G'所在直线与②中的抛物线会有什么关系？用（1）中的情形验证你的猜想．
发布：2025/5/29 8:30:1组卷：184引用：8难度：0.1 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时
出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PCQD的面积为y,求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？发布：2025/5/29 8:30:1组卷：38引用：3难度：0.1 -
3．如果二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标是（2，4），且直线y=x+4依次与y轴和抛物线相交于P、Q、R三点，PQ：QR=1：3，求这个二次函数解析式．
发布：2025/5/29 8:0:2组卷：148引用：1难度：0.1
