已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距为2，椭圆Γ的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，|AB|=3．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）过右焦点F2作直线交椭圆于C、D两点，若△CDF1的内切圆的面积为π，求△CDF1的面积；
（3）已知⊙O：x2+y2=b2，R为圆上一点（R在y轴右侧），过R作圆的切线交椭圆Γ于M、N两点，试问△MNF2的周长是否为一定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：125引用：2难度：0.3
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1．设椭圆
+x2a2=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx（k＜0）与椭圆交于P，Q两点，直线l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：4564引用：26难度：0.3 -
2．已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，-1），离心率为x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=k（x-1）（k≠0）与椭圆C交于不同的两点P，Q，线段PQ的中点为M，点B（1，0），求证：点M不在以AB为直径的圆上．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：371引用：4难度：0.5 -
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