如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E．
（1）求证：BA=BE；
（2）若BC=12，求△DEC的周长．

【答案】（1）证明△ABD≌△EBD（AAS），由全等三角形的性质可得出BA=BE；
（2）12．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：32引用：3难度：0.7

相似题

1．如图，AC与BD交于点O，OA=OD，∠ABO=∠DCO，E为BC延长线上一点，过点E作EF∥CD，交BD的延长线于点F．
（1）求证△AOB≌△DOC；
（2）若AB=2，BC=3，CE=1，求EF的长．
发布：2025/5/24 23:0:1组卷：2297引用：20难度：0.5
解析
2．在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE=CD，EF∥AD交AB于F．交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于H．解答以下问题．
（1）求证：△APF是等腰三角形；
（2）试在图中找出一对全等的三角形并给予证明；
（3）试猜想AB与PC的大小有什么关系？并证明你的猜想．
发布：2025/5/24 21:0:1组卷：111引用：6难度：0.5
解析
3．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，求证OA=OD．
发布：2025/5/24 21:0:1组卷：193引用：3难度：0.7
解析

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E．（1）求证：BA=BE；（2）若BC=12，求△DEC的周长．