已知函数f（x）=e-x•sinx,x∈（0，π）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），证明：x1+x2＞π2．
x
1
+
x
2
＞
π
2
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）f（x）在上单调递增，在上单调递减．
（2）证明详情见解答．
（
0
，
π
4
）
（
π
4
，
π
）
（2）证明详情见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：41引用：1难度：0.6
