如图,在平面直角坐标系中有一Rt△AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线L:y=-x2+bx+c经过A、B两点.

(1)求抛物线L的解析式及顶点G的坐标.
(2)抛物线L是否经过点C,说明理由.
(3)在第二象限内,抛物线上存在异于点G的一点P,使△PCD与△GCD的面积相等,若存在请求出点P的坐标,不存在请说明理由.
【考点】二次函数综合题.
【答案】(1)抛物线L的解析式为y=-x2-2x+3,顶点G的坐标为(-1,4);
(2)抛物线L经过点C,理由见解答;
(3)存在,P(-,).
(2)抛物线L经过点C,理由见解答;
(3)存在,P(-
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【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:137引用:1难度:0.3
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(1)求抛物线的解析式;
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