如图，△ABC的外心O关于三边的对称点分别为A′、B′、C′．求证：
（1）AA′、BB′、CC′交于一点P；
（2）设△ABC三边中点分别为A₁、B₁、C₁，则P为△A₁B₁C₁的外心．

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发布：2025/5/28 5:30:2组卷：238引用：2难度：0.1

相似题

1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是直径，∠ABC=∠DAC，则∠DAC的度数为（　　）
A．30° B．35° C．40° D．45°
发布：2025/6/5 4:30:1组卷：75引用：1难度：0.7
解析
2．如图，△ABC为圆O的内接三角形，AB为圆O的直径，点D在圆O上，∠BAC=32°，则∠ADC的度数为（　　）
A．58° B．60° C．62° D．64°
发布：2025/6/4 18:0:2组卷：77引用：2难度：0.7
解析
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO并延长交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠BAD的度数为
．
发布：2025/6/4 9:30:1组卷：902引用：10难度：0.7
解析

如图，△ABC的外心O关于三边的对称点分别为A′、B′、C′．求证：（1）AA′、BB′、CC′交于一点P；（2）设△ABC三边中点分别为A1、B1、C1，则P为△A1B1C1的外心．