如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E，F均以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发，E沿折线A→B→C方向运动，F沿折线A→C→B方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为t秒，点E，F的距离为y.
（1）请直接写出y关于t的函数关系式并注明自变量t的取值范围；
（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
（3）结合函数图象，直接写出点E，F相距3个单位长度时t的值．
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）
；
（2）图象见解答过程；当0≤t≤4时，y随t的增大而增大．（答案不唯一，正确即可）；
（3）3或4.5．
y = t （ 0 ≤ t ≤ 4 ） |
y = - 2 t + 12 （ 4 ＜ t ≤ 6 ） |
（2）图象见解答过程；当0≤t≤4时，y随t的增大而增大．（答案不唯一，正确即可）；
（3）3或4.5．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/3 8:0:9组卷：979引用：4难度：0.5
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（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；
（2）如图1，求证：BE2+CF2=EF2；
（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面积．发布：2024/12/23 14:0:1组卷：216引用：3难度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），动点P从点A出发，在线段AD上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段BC上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
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（1）当∠AFD=°时，DF∥AC；当∠AFD=°时，DF⊥AB；
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发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1755引用：10难度：0.1
