已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）求证：12+13+…+1n+1＜ln（n+1）（n∈N*）．
a
x
1
2
+
1
3
+
…
+
1
n
+
1
【考点】利用导数求解函数的极值．
【答案】（1）当a＞0时，f（x）有极小值f（a）=lna+1，无极大值，当 a≤0时，f（x）没有极值；
（2）证明过程见解答．
（2）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：159引用：6难度：0.3
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