如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．
（1）实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点E，交边BC于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．
（2）猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明．
【答案】（1）见解答过程；
（2）AE=CF，证明见解答过程．
（2）AE=CF，证明见解答过程．
【解答】
【点评】
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