如图是北京冬奥会举办前张家口某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C1：y=-18x2+32x+32近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某滑雪爱好者小张从点O正上方A点滑出，滑出后沿一段抛物线C2：y=-14x2+bx+c运动．
（1）当小张滑到离A处的水平距离为8米时，离水平线的高度为10米，求出b,c的值；
（2）在（1）的条件下，当小张滑出后离A的水平距离为多少米时，他滑行高度与小山坡的竖直距离为52米？
（3）若小张滑行到坡顶正上方，且与坡顶距离不低于4米，求b的取值范围．
y
=
-
1
8
x
2
+
3
2
x
+
3
2
y
=
-
1
4
x
2
+
bx
+
c
5
2
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）b=，c=4．
（2）运动员运动的水平距离为10米时，运动员与小山坡的竖直距离为米．
（3）b≥．
11
4
（2）运动员运动的水平距离为10米时，运动员与小山坡的竖直距离为
5
2
（3）b≥
15
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：182引用：3难度：0.4
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（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
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