如图已知：AB是圆O的直径，AB=10，点C为圆O上异于点A、B的一点，点M为弦BC的中点．
（1）如果AM交OC于点E，求OE：CE的值；
（2）如果AM⊥OC于点E，求∠ABC的正弦值；
（3）如果AB：BC=5：4，D为BC上一动点，过D作DF⊥OC，交OC于点H，与射线BO交于圆内点F，请完成下列探究．
探究一：设BD=x,FO=y,求y关于x的函数解析式及其定义域．
探究二：如果点D在以O为圆心，OF为半径的圆上，写出此时BD的长度．
【考点】圆的综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：787引用：2难度：0.2
相似题
-
1．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点．CD与⊙O相切于点C，过点A作AD⊥DC，交半圆O于点E．连接AC，BC．
（1）求证：AC是∠DAB的角平分线；
（2）若AD=2，AB=3，求AC的长；
（3）若AE=2DE．试判断以O，A，E，C为顶点的四边形的形状为．发布：2025/5/25 1:0:1组卷：395引用：2难度：0.3 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：①BC是⊙O的切线；
②CD2=CE•CA；
（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE=3，试求阴影部分的面积．发布：2025/5/25 1:0:1组卷：3655引用：17难度：0.4 -
3．如图，四边形ABCE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，延长AE交BC的延长线于点F，点C是BF的中点，∠BCD=∠CAE．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证：△CEF是等腰三角形；
（3）若BD=1，CD=2，求cos∠CBA的值及EF的长．发布：2025/5/25 1:0:1组卷：818引用：7难度：0.1
