已知定义在区间（0，+∞）上的函数
f
（
x
）
=
|
x
+
9
x
-
10
|
．
（1）证明：函数
g
（
x
）
=
x
+
9
x
在（3，+∞）上为单调递增函数．
（2）设方程f（x）=m有四个不相等的实根，在[1，9]上是否存在实数a,b,使得函数f（x）在区间[a,b]上单调，且f（x）的取值范围为[ma,mb]？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）答案见解析；
（2）{m|

≤m＜

或

≤m＜

}．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/19 3:0:2组卷：11引用：1难度：0.5

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A．-3 B．3 C．-1 D．7
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．
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3．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析

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