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（1）观察下列各式的规律：
（a-b）（a+b）=a²-b²；
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；…
可得到（a-b）（a²⁰²²+a²⁰²¹b+…+ab²⁰²¹+b²⁰²²）=
a²⁰²³-b²⁰²³
a²⁰²³-b²⁰²³
；
（2）猜想：（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=
aⁿ-bⁿ
aⁿ-bⁿ
（其中n为正整数，且n≥2）；
（3）利用（2）猜想的结论计算：2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2．

【答案】a²⁰²³-b²⁰²³；aⁿ-bⁿ

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：226引用：2难度：0.7

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