“公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治理念的价值追求．“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用．每次考试过后，考生最关心的问题是：自己的考试名次是多少？自己能否被录取？能获得什么样的职位？某单位准备通过考试（按照高分优先录取的原则）录用300名，其中275个高薪职位和25个普薪职位．实际报名人数为2000名，考试满分为400分．（一般地，对于一次成功的考试来说，考试成绩应服从正态分布．）考试后考试成绩的部分统计结果如下：
考试平均成绩是180分，360分及其以上的高分考生30名．
（1）最低录取分数是多少？（结果保留为整数）
（2）考生甲的成绩为286分，若甲被录取，能否获得高薪职位？若不能被录取，请说明理由．
参考资料：（1）当X～N（μ，σ2）时，令Y=X-μσ，则Y～N（0，1）．
（2）当Y～N（0，1）时，P（Y≤2.17）≈0.985，P（Y≤1.28）≈0.900，P（Y≤1.09）≈0.863，P（Y≤1.04）≈0.85．
（3）P（x＞x1）=1-P（x1-μσ）
X
-
μ
σ
μ
σ
【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
【答案】（1）最低录取分数线为266；
（2）考生甲的成绩286＞267，所以能被录取，
P（X＜286）=P（Y＜）=P（Y＜1.28）≈0.90，表明不低于考生甲的成绩的人数大约为总人数的1-0.90=0.10，2000×0.10=200，
即考生甲大约排在第200名，排在前275名之前，所以能被录取为高薪职位．
（2）考生甲的成绩286＞267，所以能被录取，
P（X＜286）=P（Y＜
286
-
180
83
即考生甲大约排在第200名，排在前275名之前，所以能被录取为高薪职位．
【解答】
【点评】
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