如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，5），点E的坐标为（10，0），直线l1经过点F和点E，直线l1与直线l2：y=34x相交于点P．
（1）求直线l1的表达式和点P的坐标；
（2）Rt△ABC的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边BC平行于x轴，且AB=3，BC=92．将Rt△ABC沿射线FE的方向平移，平移后的三角形记为△A1B1C1，边B1C1始终与x轴平行．已知Rt△ABC以每秒5个单位长度的速度匀速移动（点A1与点E重合时停止移动），设移动的时间为t秒（t＞0）．
①在Rt△ABC移动过程中，当点A1与点P重合时，请直接写出此时t的值及此时△A1BC1的面积；
②在Rt△ABC移动过程中，当点B1落在直线l2时，请直接写出此时点C1的坐标；
③在Rt△ABC移动过程中，请直接写出B1P的最小值．
3
4
9
2
5
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+5，P（4，3）；
（2）①t=2，；
②（，）；
③．
1
2
（2）①t=2，
33
4
②（
61
10
6
5
③
6
5
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：396引用：1难度：0.1
相似题
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1．如图，平面直角坐标系中直线AB与x轴交于点A（-3，0）与y轴交于点B（0，6），点C是直线AB上的一点，它的坐标为（m,4），经过点C作直线CD∥x轴交y轴于点D．
（1）求点C的坐标及线段AB的长；
（2）已知点P是直线CD上一点．
请作答．
①若△POC的面积为4，求点P的坐标；
②若△POC为直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．发布：2025/6/13 23:30:1组卷：384引用：1难度：0.4 -
2．如图，已知直线y=kx+b经过点B（1，4），与x轴交于点A（5，0），与直线y=2x-4交于点C（3，m）．
（1）求直线AB的函数表达式及m的值；
（2）根据函数图象，直接写出关于x的不等式组2＜kx+b＜4的解集：；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若点C到线段PQ的距离为1，求点P的坐标和点Q的坐标．发布：2025/6/13 23:30:1组卷：456引用：1难度：0.5 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，OA=1，
，直线OB=3OA交直线AB于点C．OC：y=3x
（1）求直线AB的解析式及C点的坐标；
（2）如图1，P为直线OC上一动点且在第一象限内，M、Q为x轴上动点，Q在M右侧且，当MQ=32时，求PQ+QM+MA最小值；S△PCB=938
（3）如图2，将△AOB沿着射线CO方向平移，平移后A、O、B三点分别对应D、E、F三点，当DF过O点时，在平面内是否存在H点，在第一象限内是否存在N点，使得以H、N、D、F四个点为顶点的四边形为正方形，若存在，请直接写出H点坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/14 5:30:3组卷：1429引用：7难度：0.3
