如图，设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，圆E：（x+1）2+y2=4与y轴的正半轴的交点为A，△AEF为等边三角形．
（1）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设抛物线C上的点P（14，y0）（y0＞0）处的切线与圆E交于M，N两点，问在圆E上是否存在点Q，使得直线QM、QN均为抛物线C的切线，若存在，求Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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【考点】抛物线的焦点与准线．
【答案】（I）y2=4x；
（II）存在圆上一点Q（-，-）满足直线QM、QN均为抛物线C的切线．
（II）存在圆上一点Q（-
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：258引用：1难度：0.4
