综合与探究，问题情境：
如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，∠BAD=120°，点E，F在直线AB上，且∠ACD=∠ACF，CE平分∠BCF．

（1）求∠ACE的度数．
实践探究：
（2）若左右平行移动AD，那么∠BAC与∠BFC之间的数量关系是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出∠BAC与∠BFC之间的数量关系．
（3）如图2，若向左平行移动AD，当∠BEC=∠CAD时，请求出∠CAD的度数．