在正方形ABCD中，点M，N为边BC和CD上的动点（不含端点），∠MAN=45°．给出下列五个结论：①∠AMN+∠MNC=90°；②当
MN
=
2
MC
时，则∠BAM=22.5°；③DN²+NC²=MN²；④若DN=2，BM=3，则△ABM的面积为9．其中所有正确结论的序号是
②④
②④
．

【答案】②④

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 12:0:6组卷：393引用：2难度：0.4

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1．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（　　）
A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上
发布：2025/6/11 15:0:1组卷：1399引用：30难度：0.5
解析
2．如图，正方形ABCD的边长为2，E为对角线AC上一点，且CE=CB，点P为线段BE上一动点，且PF⊥CE于F，PG⊥BC于G，则PG+PF的值为
．
发布：2025/6/11 14:0:2组卷：741引用：4难度：0.4
解析
3．如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，DF⊥CE于M，交AC于点N，交AB于点F，连接EN、BM．有如下结论：①△ADF≌△DCE；②MN=FN；③CN=2AN；④S_△ADN：S_{四边形CNFB}=2：5；⑤∠ADF=∠BMF．其中正确结论的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
发布：2025/6/11 18:30:2组卷：3978引用：16难度：0.7
解析

在正方形ABCD中，点M，N为边BC和CD上的动点（不含端点），∠MAN=45°．给出下列五个结论：①∠AMN+∠MNC=90°；②当MN=2MC时，则∠BAM=22.5°；③DN2+NC2=MN2；④若DN=2，BM=3，则△ABM的面积为9．其中所有正确结论的序号是 ②④②④．