在正方形ABCD中，点M，N为边BC和CD上的动点（不含端点），∠MAN=45°．给出下列五个结论：①∠AMN+∠MNC=90°；②当
MN
=
2
MC
时，则∠BAM=22.5°；③DN²+NC²=MN²；④若DN=2，BM=3，则△ABM的面积为9．其中所有正确结论的序号是
②④
②④
．

【答案】②④

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 12:0:6组卷：393引用：2难度：0.4

相似题

1．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是AB的中点，过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交BC于点N，则MN的长为（　　）
A．5 B．
5
2
C．
7
2
D．
9
2
发布：2025/6/13 19:0:1组卷：464引用：2难度：0.4
解析
2．如图，E是正方形ABCD的边CD右侧一点，CE=CD，CF平分∠DCE交BE于点F．下列结论：
①∠BED=45°；
②∠BEC=30°；
③BF=
2
CF+EF；
④若BE=8，则四边形BCED的面积为32．
以上结论正确的是（　　）
A．①③ B．②④ C．②③④ D．①③④
发布：2025/6/13 17:0:1组卷：407引用：2难度：0.4
解析
3．如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=2，则四边形BEDF的周长是
．
发布：2025/6/13 20:30:1组卷：1924引用：29难度：0.5
解析

在正方形ABCD中，点M，N为边BC和CD上的动点（不含端点），∠MAN=45°．给出下列五个结论：①∠AMN+∠MNC=90°；②当MN=2MC时，则∠BAM=22.5°；③DN2+NC2=MN2；④若DN=2，BM=3，则△ABM的面积为9．其中所有正确结论的序号是 ②④②④．