定义两个非空数集A，B的“和集”为A+B={a+b|a∈A，b∈B}，对有限集合X，记card（X）=|X|．
（1）已知A={1，2，3}，B={-a|a∈A}，求出A+B与|A+B|；
（2）任取非空有限数集A，B，证明：|A+B|≥|A|+|B|-1；
（3）S={-2022，-2021，…，2021，2022}的非空子集T满足：∀a,b,c∈T，都有a+b+c≠0，求|T|max．
【考点】子集与真子集．
【答案】（1）A+B={-2，-1，0，1，2}；|A+B|=5．
（2）证明见解析．
（3）|T|max=2022．
（2）证明见解析．
（3）|T|max=2022．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：191引用：2难度：0.3
