（1）探究：如图1，E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°，请猜测并写出线段DF、BE、EF之间的等量关系（不必证明）；
（2）变式：如图2，E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，∠B+∠D=180°，AB=AD，∠EAF=
1
2
∠BAD，则线段BE、EF、FD的等量关系又如何？请加以证明；
（3）应用：在条件（2）中，若∠BAD=120°，AB=AD=1，BC=CD（如图3），求此时△CEF的周长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：600引用：2难度：0.1

相似题

1．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=
．
发布：2025/6/5 8:30:1组卷：656引用：47难度：0.7
解析
2．如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，F是CD上一点，且DF=3CF．
（1）求证：AE⊥EF；
（2）求四边形AEFD的面积．
发布：2025/6/5 7:30:1组卷：233引用：6难度：0.5
解析
3．已知点E是正方形ABCD外的一点，连接DE，AE，CE，若∠ADE=157.5°，DC=CE=1，则AE的长为
．
发布：2025/6/5 7:30:1组卷：180引用：1难度：0.6
解析

1．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=．