如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=12x+4的图象l1与x轴交于点A，一次函数y=-43x+563的图象l2与x轴交于点B，与l1交于点C．点P是y轴上一点，点Q是直线l1上一点．
（1）求△ABC的面积；
（2）若点P在y轴的负半轴上，且△PBC是轴对称图形，求点P的坐标；
（3）若以P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点Q的坐标．
y
=
1
2
x
+
4
y
=
-
4
3
x
+
56
3
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）S△ABC=88；
（2）点P的坐标为：（0，）；
（3）点Q的坐标为（-6，1）或（6，7）或（22，15）．
（2）点P的坐标为：（0，
-
17
4
（3）点Q的坐标为（-6，1）或（6，7）或（22，15）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：699引用：2难度：0.1
相似题
-
1．如图，平面直角坐标系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直线过A点，且与y轴交于D点．y=-12x+2
（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1222引用：3难度：0.4 -
2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以边BC所在直线为x轴，边BC的中点O为原点建立直角坐标平面，已知点B的坐标为（-4，0），直线AB的解析式为y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直线CD的解析式；
（3）若点A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面积为30？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/1/21 8:0:1组卷：5引用：0难度：0.3 -
3．如图1，已知直线y=2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（-，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．52
发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4633引用：6难度：0.3
