如图，AB是⊙O直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CG，过点B作CG的垂线，垂足为点D，交⊙O于点E，连接CB．
（1）求证：CB平分∠ABD；
（2）若BC=5，BD=3，求AB长．

【答案】（1）证明过程见解析；（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 1:30:1组卷：1286引用：5难度：0.5

相似题

1．如图，已知⊙O的半径为1，点P是⊙O外一点，且OP=2．若PT是⊙O的切线，T为切点，连结OT，则PT=
．
发布：2025/5/26 7:30:2组卷：1504引用：10难度：0.7
解析
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的点，以O为圆心，OB为半径的
圆与AC相切，切点为D，圆O与边AB，BC相交于点E，F．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）连结EF，DE，若tan∠DBF=
5
5
，AB=10，求半径的长．
发布：2025/5/26 7:30:2组卷：451引用：1难度：0.6
解析
3．如图，在△ABC中，BA，BC分别为⊙O的切线，点E和点C为切线点，线段AC经过圆心O且与⊙O相交于D、C两点，若tanA=
3
4
，AD=2，则BO的长为
．
发布：2025/5/26 7:0:2组卷：43引用：6难度：0.4
解析

如图，AB是⊙O直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CG，过点B作CG的垂线，垂足为点D，交⊙O于点E，连接CB．（1）求证：CB平分∠ABD；（2）若BC=5，BD=3，求AB长．