【问题背景】为了保持室内空气的清新，某仓库的门动换气窗采用了以下设计：
如图1，窗子的形状是一个五边形，它可看作是由一个矩形ABCD和一个△CDE组成，该窗子关闭时可以完全密封，根据室内的温度和湿度也可以自动打开窗子上的通风口换气．通风口为△FMN（阴影部分均不通风），点F为AB的中点，MN是可以沿窗户边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

设窗子的边框AB、AD分别为a m,b m,窗子的高度（窗子的最高点到边框AB的距离）为c m.
【初步探究】
（1）若a=3，b=2，c=4（即点E到AB的距离为4）．
①MN与AB之间的距离为1m,求此时△FMN的面积；
②MN与AB之间的距离为x m,试将通风口的面积y m²表示成关于x的函数；
③伸缩杆MN移动到什么位置时，通风口面积最大，最大面积是多少？
【拓展提升】
（2）若金属杆MN移动到高于CD所在位置的某一处时通风口面积达到最大值．
①c需要满足的条件是

c＞2b

c＞2b

，通风口的最大面积是

a

c

2

8

c

-

8

b

a

c

2

8

c

-

8

b

m²（用含a、b、c的代数式表示）
②用直尺和圆规在图3中作出通风口面积最大金属杆MN所在的位置，（保留作图痕迹，不写作法）