如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（m,n），点C（a,b）在射线OA上，满足：（2a+b-24）2+|a-b-3|=0，且m：a=2：3，过点A向x轴作垂线，垂足为点B．
（1）求点C的坐标；
（2）点M从点O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动；点N从点B出发，沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．
①当0＜t＜2时，试判断四边形AMON的面积是否变化．若不变化，请求出；若变化，请说明理由；
②当OM=ON时，请求出t的值及△AMN的面积．
【答案】（1）C（9，6）；（2）当t=1.2秒或6秒时，OM=ON，此时△AMN的面积为9.12或84．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：89引用：3难度：0.7
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