如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．
（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠A的度数．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2025/6/13 0:0:2组卷：2664引用：20难度：0.6
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发布：2025/6/13 19:30:1组卷：46引用：2难度：0.3 -
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【问题解决】（1）如图②所示．在△ABC中．∠A=80°，∠ABC=45°．若∠ABC的三分线BD交AC于点D．求∠BDC的度数．
（2）如图③所示，在△ABC中．BP，CP分别是∠ABC的邻BC三分线和∠ACB的邻BC三分线，且∠BPC=140°．求∠A的度数．
【延伸推广】（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P，若∠A=m°（m＞54），∠ABC=54°．求出∠BPC的度数．（用含m的式子表示）发布：2025/6/13 19:30:1组卷：226引用：1难度：0.6 -
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