如图所示，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）、C（0，6）的直线y₁与直线OA：
y
2
=
1
2
x
交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若y₂≥y₁＞0，直接写出x的取值范围；
（3）若点P在直线OA上，且△OCP为直角三角形，求PC的长．

【答案】（1）（4，2）；
（2）4≤x＜6；
（3）

或12．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：211引用：3难度：0.6

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1．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则AC的长度为（　　）
A．5 B．4 C．4
5
D．8
发布：2025/5/24 21:30:1组卷：157引用：4难度：0.6
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2．如图，△ABC中，AB=AC，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC，若DE=
5
2
，AE=4，则边BC的长度为
．
发布：2025/5/24 19:30:1组卷：547引用：2难度：0.6
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3．在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点A，B，C，D均在格点上，连接AC，BD相交于点E，若小正方形的边长为1，则点E到AB的距离为
．
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如图所示，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）、C（0，6）的直线y1与直线OA：y2=12x交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若y2≥y1＞0，直接写出x的取值范围；（3）若点P在直线OA上，且△OCP为直角三角形，求PC的长．