设实数a,b,c满足：
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a
+
b
+
c
，求证：
1
a
2
n
-
1
+
1
b
2
n
-
1
+
1
c
2
n
-
1
=
1
a
2
n
-
1
+
b
2
n
-
1
+
c
2
n
-
1
．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/29 0:0:1组卷：326引用：1难度：0.5

相似题

1．求证：（b+c-2a）³+（c+a-2b）³+（a+b-2c）³=3（b+c-2a）（c+a-2b）（a+b-2c）．
发布：2025/5/29 4:30:1组卷：92引用：1难度：0.5
解析
2．已知实数a、b、c、d互不相等，且
a
+
1
b
=
b
+
1
c
=
c
+
1
d
=
d
+
1
a
=
x
，试求x的值．
发布：2025/5/29 3:30:1组卷：1121引用：4难度：0.5
解析
3．设a,b,c均为正实数，且满足
a
4
+
b
4
+
c
4
2
（
a
2
b
2
+
a
2
c
2
+
b
2
c
2
）
＜
1
，则以长为a,b,c的三条线段
构成三角形，（填“能”或“否”）
发布：2025/5/28 23:30:2组卷：174引用：1难度：0.7
解析

设实数a,b,c满足：1a+1b+1c=1a+b+c，求证：1a2n-1+1b2n-1+1c2n-1=1a2n-1+b2n-1+c2n-1．