如图，已知c＜0，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点（x₂＞x₁），与y轴交于点C．
（1）若x₂=1，BC=
5
，求函数y=x²+bx+c的最小值；
（2）若
OC
OB
=2，求抛物线y=x²+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．

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发布：2025/6/21 13:0:29组卷：90引用：2难度：0.3

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1．当m
时，抛物线y=（m-1）x²+2mx+m-1与x轴没有交点．
发布：2025/6/21 17:0:2组卷：54引用：2难度：0.6
解析
2．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x²+x-2=0的两个根，且抛物线过点（2，8），求二次函数的解析式．
发布：2025/6/21 17:30:1组卷：56引用：2难度：0.7
解析
3．已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b,0）和（-b,0），若a＞0，则函数解析式为（　　）
A．
y
=
a
b
2
x
2
+
a
B．
y
=
-
a
b
2
x
2
+
a
C．
y
=
-
a
b
2
x
2
-
a
D．
y
=
a
b
2
x
2
-
a
发布：2025/6/21 18:0:1组卷：70引用：2难度：0.9
解析

1．当m 时，抛物线y=（m-1）x2+2mx+m-1与x轴没有交点．