一间房间有n个抽屉，标上号码1至n,全部锁上．n个人p₁，p₂，p₃，…，p_n排成一列，依次通过这间房间，每个人p_k将（并且仅将）那些标号被k整除的抽屉的状态改变，即如果抽屉锁是开的，P_k将它锁上，如果抽屉是锁的，P_k将它打开．在n个人全部通过这间房间后，有哪些抽屉是打开的？如果这n个人进行同样的操作，但依照某种不同的次序通过，结果又如何？

【考点】奇偶性问题．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/2/23 11:0:2组卷：30引用：1难度：0.1

相似题

1．判定下面的结果是偶数还是奇数．
①785+547的和是

    ②675+54-465的结果是

③75×71的积是

      ④奇数×奇数的积是

．
A．奇数              B．偶数．
发布：2025/2/24 8:0:1组卷：90引用：6难度：0.7
解析
2．小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯是

的，如果开关200次灯是

的．（填开或闭）
发布：2025/2/24 10:0:2组卷：57引用：9难度：0.7
解析
3．如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数．

．（判断对错）
发布：2025/2/26 8:30:1组卷：137引用：27难度：0.9
解析

1．判定下面的结果是偶数还是奇数．①785+547的和是 ②675+54-465的结果是 ③75×71的积是 ④奇数×奇数的积是 ．A．奇数 B．偶数．