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阅读下列材料:
对于多项式x2+x-2,如果我们把x=1代入此多项式,发现x2+x-2的值为0,这时可以确定多项式中有因式(x-1);同理,可以确定多项式中有另一个因式(x+2),于是我们可以得到:x2+x-2=(x-1)(x+2).又如:对于多项式2x2-3x-2,发现当x=2时,2x2-3x-2的值为0,则多项式2x2-3x-2有一个因式(x-2),我们可以设2x2-3x-2=(x-2)(mx+n),解得m=2,n=1,于是我们可以得到:2x2-3x-2=(x-2)(2x+1).
请你根据以上材料,解答以下问题:
(1)当x=
1
1
时,多项式8x2-x-7的值为0,所以多项式8x2-x-7有因式
(x-1)
(x-1)
,从而因式分解8x2-x-7=
(x-1)(8x+7)
(x-1)(8x+7)

(2)以上这种因式分解的方法叫试根法,常用来分解一些比较复杂的多项式,请你尝试用试根法分解多项式:
①3x2+11x+10;
②x3-21x+20.

【答案】1;(x-1);(x-1)(8x+7)
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:1116引用:6难度:0.6
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    时,二次三项式x2+kx-12分解因式的结果是(x+4)(x-3).

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    经过思考,他给出了下列解法:
    解:左边因式分解可得:(x+1)(x-3)>0,
    x
    +
    1
    0
    x
    -
    3
    0
    x
    +
    1
    0
    x
    -
    3
    0

    解得x>3或x<-1.
    聪明的你,请根据上述思想求一元二次不等式的解集:(x-1)(x-2)(x-3)>0.

    发布:2024/12/23 9:30:1组卷:1567引用:3难度:0.1
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