阅读下列材料:
对于多项式x2+x-2,如果我们把x=1代入此多项式,发现x2+x-2的值为0,这时可以确定多项式中有因式(x-1);同理,可以确定多项式中有另一个因式(x+2),于是我们可以得到:x2+x-2=(x-1)(x+2).又如:对于多项式2x2-3x-2,发现当x=2时,2x2-3x-2的值为0,则多项式2x2-3x-2有一个因式(x-2),我们可以设2x2-3x-2=(x-2)(mx+n),解得m=2,n=1,于是我们可以得到:2x2-3x-2=(x-2)(2x+1).
请你根据以上材料,解答以下问题:
(1)当x=11时,多项式8x2-x-7的值为0,所以多项式8x2-x-7有因式 (x-1)(x-1),从而因式分解8x2-x-7=(x-1)(8x+7)(x-1)(8x+7);
(2)以上这种因式分解的方法叫试根法,常用来分解一些比较复杂的多项式,请你尝试用试根法分解多项式:
①3x2+11x+10;
②x3-21x+20.
【考点】因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义.
【答案】1;(x-1);(x-1)(8x+7)
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/6 19:30:1组卷:1150引用:7难度:0.6