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小明同学对奥运五环这个美丽的图案产生了浓厚的兴趣，并设计了如下的实验去测量奥运五环的面积，如图是一个长为5m,宽为3m的长方形，使第16题图奥运五环在长方形内，现向长方形内随机投掷均匀的小石子（小石子落在长方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在五环内的频数如下表所示．
| 总石子数（n） | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | 3000 |
| 落在五环内的石子数（m） | 63 | 125 | 313 | 625 | 1248 | 1875 |
| 频率（m/n） |
0.63 0.63
|
0.625 0.625
|
0.626 0.626
|
0.625 0.625
|
0.624 0.624
|
0.625 0.625
|
（2）根据频率的稳定性，估计这个图形中五环的面积（含内部空白区域，结果精确到0.1）．
【考点】利用频率估计概率．
【答案】0.63；0.625；0.626；0.625；0.624；0.625
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 12:30:2组卷：25引用：1难度：0.5
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1．中秋节来临之际，小鹿家的蛋糕店开始出售月饼，于是制作了四个边长为50cm的正方形．广告牌准备挂在门店上，分别写着“中秋快乐”四个字，其中一个写着“秋”字的广告牌如图①．在将广告牌挂上去之前，小鹿想知道上面的“秋”字的面积是多大，但由于字体不规则无法直接测量，所以小鹿用如下的方法来估算“秋”字的面积：将一把黄豆随机撒在广告牌上，计算出在“秋”字区域内的黄豆颗数所占总颗数的频率，进而估算出“秋”字的面积占整个广告牌的比例，从而计算出面积小鹿一共试验了10次，她将每一次得到的频率结果绘制成如图②所示的折线统计图．
（1）每一粒黄豆落在“秋”字区域是（“随机事件”“必然事件”“不可能事件”）；
（2）通过统计图估计黄豆落在“秋”字区域的概率（精确到0.1）；
（3）请估计广告牌中“秋”字的面积．发布：2025/6/20 11:0:1组卷：115引用：4难度：0.6 -
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下面有三个推断：抛掷次数 50 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次数 19 38 68 168 349 707 1069 1400 1747 “正面向上”的频率 0.3800 0.3800 0.3400 0.3360 0.3490 0.3535 0.3563 0.3500 0.3494
①在用频率估计概率时，用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率0.3500更准确；
②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；
③通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的．
其中正确的是．发布：2025/6/20 11:30:2组卷：221引用：7难度：0.8 -
3．某生产厂家9月生产了5万只乒乓球，在将这些乒乓球进行质检（去掉不合格的乒乓球）时，检测人员需要先测得每只球的重量，进行“乒乓球不合格率”统计，部分结果如下：
（1）从这5万只乒乓球中任意选出一只，估计选到不合格乒乓球的概率为；乒乓球总数量n（只） 乒乓球不合格数量m（只） 乒乓球不合格率 （精确到0.001）mn… … … 500 49 0.098 1000 103 0.103 1500 150 0.100 2000 198 0.099 2500 255 0.102
（2）估计9月生产的5万只乒乓球中合格的数量；
（3）已知生产乒乓球的成本为0.6元/只，每只乒乓球的售价根据乒乓球不合格率来确定，如果生产厂家希望这些合格的乒乓球出售完获得利润37500元，那么每只合格乒乓球的售价应为多少元？发布：2025/6/20 12:0:2组卷：7引用：1难度：0.5
