在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（2，4），点B、D在直线y=-43x上（点B在第二象限），点P是反比例函数y=20x（x＞0）图象上一动点，PA⊥x轴于点A．
（1）如图1，若点D的纵坐标为85，判断△OCD的形状并说明理由；
（2）如图2，在直线y=-43x截取OB=PA，连接AC、BC、OC．求证：△OBC∽△OCA．
（3）在（2）的条件下，当点P运动时，请直接回答∠BCA的度数是否发生变化？
4
3
20
x
8
5
4
3
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）直角三角形；
（2）见解析；
（3）∠BCA的度数不变．
（2）见解析；
（3）∠BCA的度数不变．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：159引用：1难度：0.3
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（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；
（2）记S=S△OEF-S△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？
（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/27 19:30:1组卷：1989引用：25难度：0.1 -
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3．如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C（2，1），D（1，1）．反比例函数y=的图象与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知BE：CE=3：1，则DF：FC等于（ ）kx发布：2025/5/28 2:0:5组卷：814引用：11难度：0.5
