阅读材料:求1+2+22+23+24+…+210的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+210①,
将等式两边同时乘2得:2S=2+22+23+24+…+210+211②,
②-①得2S-S=211-1,即S=211-12-1=211-1.
请你仿照此法计算:
(1)求1+3+32+33+34+…+32019的值;
(2)观察、归纳上述过程并直接写出下列式子的结果a+aq+aq2+aq3+aq4+aq5+…aqn=aqn+1-aq-1aqn+1-aq-1,并证明.
2
11
-
1
2
-
1
=
2
11
a
q
n
+
1
-
a
q
-
1
a
q
n
+
1
-
a
q
-
1
【考点】规律型:数字的变化类;有理数的混合运算.
【答案】
a
q
n
+
1
-
a
q
-
1
【解答】
【点评】
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