阅读材料：求1+2+22+23+24+…+210的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+210①，
将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+24+…+210+211②，
②-①得2S-S=211-1，即S=211-12-1=211-1．
请你仿照此法计算：
（1）求1+3+32+33+34+…+32019的值；
（2）观察、归纳上述过程并直接写出下列式子的结果a+aq+aq2+aq3+aq4+aq5+…aqn=aqn+1-aq-1aqn+1-aq-1，并证明．
2
11
-
1
2
-
1
=
2
11
a
q
n
+
1
-
a
q
-
1
a
q
n
+
1
-
a
q
-
1
【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【答案】
a
q
n
+
1
-
a
q
-
1
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：311引用：2难度：0.7
相似题
-
1．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
-；11；-12；13；14；；…；第2013个数是．发布：2025/6/19 3:0:1组卷：251引用：7难度：0.7 -
2．观察下面一列数，探求其规律：
-1，，-12，13，-14，15，…16
（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？
（2）第2015个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？发布：2025/6/19 2:0:1组卷：193引用：1难度：0.3 -
3．观察下列各式：
（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）发布：2025/6/19 2:0:1组卷：362引用：9难度：0.9
