如图，一热气球在距地面90米高的P处，观测地面上点A的俯角为60°，气球以每秒9米的速度沿AB方向移动，5秒到达Q处，此时观测地面上点B的俯角为45°．（点P，Q，A，B在同一铅直面上）．
（1）若气球从Q处继续向前移动，方向不变，再过几秒位于B点正上方？
（2）求AB的长（结果保留根号）．

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【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：306引用：54难度：0.5

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1．如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物M的俯角为α，tanα=
2
3
，水平飞行900米后，到达点B处，又测得标志物M的俯角为β，tanβ=
4
3
，那么此时飞机离地面的高度为
米．
发布：2025/6/20 11:30:2组卷：379引用：3难度：0.6
解析
2．如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，旗杆的高度为
m.（结果保留小数点后一位，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）
发布：2025/6/20 8:30:2组卷：259引用：8难度：0.5
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3．如图，某校数学兴趣小组要测量楼房DC的高度．在点A处测得楼顶D的仰角为30°，再往楼房的方向前进30m至B处，测得楼顶D的仰角为45°，则楼房DC的高度为
m.
发布：2025/6/20 12:30:2组卷：214引用：2难度：0.6
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1．如图，一架飞机在点A处测得水平地面上一个标志物M的俯角为α，tanα=23，水平飞行900米后，到达点B处，又测得标志物M的俯角为β，tanβ=43，那么此时飞机离地面的高度为 米．