如图所示，在一个倾角为θ的足够长斜面上有4个大小不计的物块A、B、C、D，物块A的质量为m,物块B、C、D的质量均为3m,物块A与斜面间光滑，其他物块与斜面间动摩擦因数为μ（μ=tanθ）。物块B、C、D的间距均为L，物块A、B间的距离为43L。开始时用手按住物块A，其余各物块均静止在斜面上。现释放物块A，使其自然下滑，随后与物块B发生碰撞，接着各物块间陆续发生其他碰撞，四个物块运动时始终在一条直线上。假设各物块间的碰撞时间极短且都是弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
（1）物块A、B第一次碰后瞬间的速度大小；
（2）物块A从开始运动到物块A、B发生第二次碰撞所需总时间；
（3）物块A从开始运动到物块A、B发生第四次碰撞，物块B、C、D与斜面间因摩擦而产生的总内能。
4
3
【答案】（1）物块A、B第一次碰后瞬间的速度大小一样大，均为
（2）物块A从开始运动到物块A、B发生第二次碰撞所需总时间为
（3）物块A从开始运动到物块A、B发生第四次碰撞，物块B、C、D与斜面间因摩擦而产生的总内能42mgLsinθ
2
glsinθ
3
（2）物块A从开始运动到物块A、B发生第二次碰撞所需总时间为
5
2
8
L
3
gsinθ
（3）物块A从开始运动到物块A、B发生第四次碰撞，物块B、C、D与斜面间因摩擦而产生的总内能42mgLsinθ
【解答】
【点评】
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